Dividir es repartir en partes iguales. Esta guía explica cómo enseñarlo en un orden lógico: repartir con objetos, divisiones exactas en el ábaco y el resto solo cuando tu hijo esté preparado.
Por AbacusBrainy · Actualizado el
Qué significa dividir
Dividir es repartir un número en partes iguales. 12 ÷ 3 se lee «12 entre 3». El número que se reparte (12) es el dividendo, el número entre el que se divide (3) es el divisor y el resultado (4) es el cociente. Al principio los niños no necesitan estas palabras.
Repartir y agrupar
Repartir
Reparte 12 caramelos a partes iguales entre 3 niños. A cada niño le tocan 4. Responde a «¿Cuántos le tocan a cada uno?».
Agrupar
Mete 12 caramelos en bolsas de 3. Llenas 4 bolsas. Responde a «¿Cuántos grupos hay?».
Las dos formas dan 12 ÷ 3 = 4. Prueba las dos con objetos reales antes de usar el ábaco.
La división deshace la multiplicación
Cada división sale de una multiplicación. Si tu hijo sabe que 3 × 4 = 12, también sabe que 12 ÷ 3 = 4 y que 12 ÷ 4 = 3. Por eso las tablas van primero.
Una familia de operaciones3 × 4 = 124 × 3 = 1212 ÷ 3 = 412 ÷ 4 = 3
Dividir en el ábaco: quitar grupos iguales
La forma más sencilla de dividir en el ábaco es restar el divisor una y otra vez y contar cuántas veces se puede. Para 12 ÷ 3, forma 12 y quita 3 hasta que no quede nada.
Inicio
12
Quita 3 (1)
9
Quita 3 (2)
6
Quita 3 (3)
3
Quita 3 (4)
0
Has quitado 3 cuatro veces, así que 12 ÷ 3 = 4. Con números grandes es lento, así que ahora dividiremos posición a posición.
Paso a paso con números más grandes
Con números más grandes, trabaja de izquierda a derecha, posición a posición. Deja en el ábaco el número que estás repartiendo y escribe en papel las cifras del resultado según las encuentres. En las academias el resultado suele colocarse en las varillas de la izquierda; los pasos son los mismos.
Mira la cifra de la izquierda. Si es menor que el divisor, mira las dos primeras cifras juntas.
Pregunta: ¿cuántas veces cabe el divisor? Usa las tablas. Escribe esa cifra en el resultado.
Multiplica y quita esa cantidad en el ábaco.
Baja la siguiente cifra y repite.
Cuando no queden cifras, comprueba: resultado × divisor debe dar el número del principio.
Divisiones exactas y con resto
En una división exacta no sobra nada: 84 ÷ 4 = 21. Muchos números no se reparten exactamente. 17 ÷ 5 da 3 grupos de 5 (es decir, 15) y sobran 2. Se escribe 17 ÷ 5 = 3 y resto 2.
Dos reglas del restoEl resto siempre es menor que el divisor; si no lo es, cabe otro grupo. Y se puede comprobar: 3 × 5 + 2 = 17.
Enseña primero las divisiones exactas. La mayoría de los niños entiende el resto sin problema cuando ya domina las exactas.
Ejemplos resueltos
Cada ejemplo añade una idea nueva. Deja en el ábaco lo que queda por repartir y escribe el resultado en papel.
84 ÷ 4
Para empezar
8 ÷ 4: 2 grupos de 4 son 8. Escribe 2 en el resultado.
Quita 8 en el ábaco: 8 − 8 = 0.
Baja la siguiente cifra, 4: ahora tenemos 4.
4 ÷ 4: 1 grupos de 4 son 4. Escribe 1 en el resultado.
Quita 4 en el ábaco: 4 − 4 = 0.
Resultado: 84 ÷ 4 = 21.
Inicio
84
Tras el paso 2
4
Tras el paso 5
0
El paso 1 en el ábaco, cuenta a cuenta:
Antes84
Qué hacer
− 80
Después4
Contorno verde y flecha = una cuenta que se movió. Las cuentas claras están separadas de la barra.
La herramienta te lleva por una división, posición a posición. Tu hijo responde a cada paso pequeño y el ábaco muestra lo que queda por repartir.
0
El ábaco muestra lo que queda por repartir.
Practica la división
Diez preguntas cada vez. Resuelve cada una en el ábaco o en papel y luego comprueba. Si una respuesta está mal, verás la correcta y cómo comprobarla. En tu camino de aprendizaje solo cuentan las respuestas acertadas a la primera.
Empieza en el nivel 1 de cada operación. Sube cuando aciertes 8 o más dos veces seguidas. Son los mismos 5 niveles de las fichas de una operación y de la opción de operación del juego.
Errores frecuentes
Dividir al revés. 84 ÷ 4 no es lo mismo que 4 ÷ 84. Léelo como «84 repartido en 4 grupos».
Olvidar un cero en el resultado. En 208 ÷ 2, el 2 no cabe en 0, así que el resultado necesita un 0: 104, no 14.
Un resto demasiado grande. Si el resto es igual o mayor que el divisor, cabe un grupo más.
No comprobar. Multiplica el resultado por el divisor y suma el resto si lo hay. Debe salir el número del principio.
Olvidar lo que sobró. En 96 ÷ 4, la decena que sobra se une a las 6 unidades y hacen 16. Dilo en voz alta.
Consejos para las familias
Empieza repartiendo cosas reales: caramelos, monedas o lápices en grupos iguales.
Usa las palabras «repartir entre» y «grupos de» hasta que el signo ÷ tenga sentido.
Al principio, solo divisiones sin resto. En los niveles 1 a 4 de la práctica de ÷ nunca hay resto.
Pide a tu hijo que compruebe cada resultado multiplicando. Así crea el hábito desde el principio.
Presenta el resto con objetos: 7 caramelos entre 2 niños, sobra 1.
Para practicar en papel, crea una ficha de dividir. Para mantener lo aprendido, juega una ronda del Juego de práctica en el nivel Difícil.
